Question

【題目】平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，點A的坐標為（-2，0）．

求：（1）點C的坐標；

（2）直線AC與y軸的交點E的坐標．

Answer 1

【答案】（1）C(9， )；（2）E（0，）

【解析】

(1)過C作CH⊥x軸于點H,利用平行四邊形的性質結合直角三角形的性質得出C點坐標;

(2) 利用待定系數法求出一次函數解析式，再利用x =0進而得出答案．

解：（1）過C作CH⊥x軸于點H，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴CD=AB=8，BC=AD=6，AB//DC，AD//BC．

∴∠BAD=∠HBC

∵∠BAD =60°，

∴∠HBC=60°．

∴BH=3，CH=．

∵A（-2，0），

∴AO=2．

∴OB=6．

∴OH=OB+BH=9．

∴C(9，)．

（2）設直線AC的表達式為：y=kx+b，把A（-2，0）和C(9，)代入，得

∴，

解得：

∴．

∴E（0，）