Question

在北方冬季，對某校一間坐滿學生、門窗關閉的教室中CO₂的總量進行檢測，部分數據如下：

教室連續使用時間x（分）	5	10	15	20
CO2總量y（m3）	0.6	1.1	1.6	2.1

經研究發現，該教室空氣中CO₂總量y（m³）是教室連續使用時間x（分）的一次函數．
（1）求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．
（2）根據有關資料推算，當該教室空氣中CO₂總量達到6.7m³時，學生將會稍感不適，請通過計算說明，該教室連續使用多長時間學生將會開始稍感不適？

Answer 1

分析：（1）可根據待定系數法列方程，求函數關系式；
（2）根據有關資料推算，當該教室空氣中CO₂總量達到6.7m³時，學生將會稍感不適，即y=6.7時，x的取值．

解答：解：（1）設y=kx+b（k≠0），
由已知，得

5k+b=0.6 10k+b=1.1

解得

k=0.1 b=0.1

∴y=0.1x+0.1．（6分）

（2）在y=0.1x+0.1中，當y=6.7時，x=66（分）．
∴該教室連續使用66分鐘學生將會開始稍感不適．（9分）

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題．