Question

在北方冬季，對某校一間坐滿學生、門窗關閉的教室中CO₂的總量進行檢測，部分數(shù)據(jù)如下：

教室連續(xù)使用時間x（分）	5	10	15	20
CO2總量y（m3）	0.6	1.1	1.6	2.1

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，該教室空氣中CO₂總量y（m³）是教室連續(xù)使用時間x（分）的一次函數(shù)．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）根據(jù)有關資料推算，當該教室空氣中CO₂總量達到6.7m³時，學生將會稍感不適，請通過計算說明，該教室連續(xù)使用多長時間學生將會開始稍感不適；
（3）如果該教室在連續(xù)使用45分鐘時開門通風，在學生全部離開教室的情況下，5分鐘可將教室空氣中CO₂的總量減少到0.1m³，求開門通風時教室空氣中CO₂平均每分鐘減少多少立方米？

Answer 1

分析：（1）從表格中任取兩點代入方程后，解方程組即可；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式可知y=0.1x+0.1中，把y=6.7代入可求出x的值．
（3）依題意，當x=45時，y=4.6，然后利用（4.6-0.1）/5求解．

解答：解：（1）設y=kx+b（b≠0），
由已知，得

5k+b=0.6 10k+b=1.1

解得

k=0.1 b=0.1

，∴y=0.1x+0.1．（2分）

（2）在y=0.1x+0.1中，當y=6.7時，x=66（分）．
答：該教室連續(xù)使用66分鐘學生將會開始稍感不適．

（3）∵當x=45時，y=4.6，
∴

4.6-0.1

5

=0.9（立方米）．
答：開門通風時教室空氣中CO₂的總量平均每分鐘減少0.9立方米．

點評：本題是貼近社會生活的應用題，賦予了生活氣息，使學生真切地感受到“數(shù)學來源于生活”，體驗到數(shù)學的“有用性”．這樣設計體現(xiàn)了《新課程標準》的“問題情景-建立模型-解釋、應用和拓展”的數(shù)學學習模式．