Question

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2009次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₉的位置，則P₂₀₀₉的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察規(guī)律可知每4個一循環(huán)，可以判斷P₂₀₀₉在502次循環(huán)后與P1一致，以此可以求出P₂₀₀₉的橫坐標．
解答：解：根據(jù)規(guī)律
P₁（1，1）P₂（2，0）=P₃ P₄（3，1）
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇ P₈（7，1）…
每4個一循環(huán)，可以判斷P₂₀₀₉在502次循環(huán)后與P₁一致，坐標應該是（2009，1）
故答案為：（2009，1）
點評：本題考查了通過圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進行簡單計算的能力．