Question

一個(gè)鋼筋三角架的三邊長分別是20 cm，50 cm，60 cm，現(xiàn)要做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30 cm和50 cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊，則不同的截法有多少種？

Answer 1

答案：
解析：

解：當(dāng)三角形的最大邊為30 cm時(shí)，由相似三角形的定義得＝，解得x＝10，y＝25因?yàn)閤＋y＝35＜50，所以這種截法可以. 　　當(dāng)三角形的30 cm的邊與50 cm的邊對(duì)應(yīng)，則有，解得x＝＝12，y＝＝36.因?yàn)閤＋y＝48＜50，所以這種截法可以 　　當(dāng)三角形的30 cm的邊與最短邊20 cm對(duì)應(yīng)時(shí)，顯然不成立.同樣討論，當(dāng)50 cm為三角形的一邊時(shí)，30 cm不夠截其余兩根的長.所以只有兩種截法. 　　解題指導(dǎo)：要求以其中一根為一邊，若以30 cm為邊，則50 cm應(yīng)截成其他兩根，則30 cm不應(yīng)該是最短邊，否則50 cm不夠截其余兩邊的長，類比當(dāng)以50 cm為三角形的一邊時(shí)，看30 cm是否夠截其余兩根的長.