Question

一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現在要做一個和它相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截兩段（允許有余料）作為另兩邊，則不同的截法有（　　）

• A、一種
• B、兩種
• C、三種
• D、四種或四種以上

Answer 1

分析：根據相似三角形對應邊成比例，列方程即可解答．

解答：解：由相似三角形對應邊成比例可知，只能將30cm長的作為一邊，將50cm長的截成兩段，
設從50cm的鋼筋上截下的兩段分別長xcm，ycm，
當30cm長的邊對應20cm長的邊時，

20

30

=

50

x

=

60

y

，x=75（cm），x＞50（cm），不成立；
當30cm長的邊對應50cm長的邊時，

20

x

=

50

30

=

60

y

，x=12（cm），y=36（cm），x+y=48cm＜50cm，成立；
當30cm長的邊對應60cm長的邊時，

20

x

=

50

y

=

60

30

，x=10（cm），y=25（cm），x+y=35cm＜50cm，成立．
故有兩種截法．故選B．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出等式，求解即可得出另一邊的長度．