Question

一個鋼筋三角架的三邊長分別是20cm，50cm，60cm，現要做椄鲇肫湎嗨頻母紙釗?羌埽??揮諧の—30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊，問有幾種不同的截法？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)當30cm長的鋼筋作為最長邊時，設另外兩邊長為x cm，y cm． 　　根據相似三角形對應邊成比例的性質，可知＝＝　　解得x＝10，y＝25． 　　(2)當30cm長的鋼筋作為次長邊時，設另外兩邊長為x cm，y cm． 　　則有＝＝，解得x＝12，y＝36． 　　所以有兩種不同的截法：將50cm長的一根截出10cm和25cm長的兩段，或截出12cm和36cm長的兩段． 　　分析：這是利用相似三角形對應邊成比例的性質來解決的實際應用問題．但因為題設中沒有給出對應順序，所以應該分類討論．又根據三角形的三邊關系，知50cm長的鋼筋不能作為一邊，30cm長的那根不能作為最短邊，所以30cm長的鋼筋可作為最長的一邊，也可作為次長的一邊．

提示：

注意：當理論與實際結合時要靈活多變，多維思考，不重不漏，要通過觀察、分析、比較、概括之后，得出結論．