Question

如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（ ）

A．4
B．6
C．16
D．55

Answer 1

【答案】分析：運用正方形邊長相等，結合全等三角形和勾股定理來求解即可．
解答：解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC²=AB²+BC²=AB²+DE²，
即S_b=S_a+S_c=11+5=16，故選C．
點評：此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，結合圖形求解，對圖形的理解能力要比較強．