Question

如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，b的面積分別為13和21，則c的面積為（　　）

A．13

B．21

C．34

D．273

Answer 1

分析：運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可．

解答：解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°，
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，
即∠BAC=∠DCE，
在△ACB和△DCE中，

∠BAC=∠DCE ∠ABC=∠CED=90° AC=CD

，
∴△ACB≌△DCE（AAS），
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，
由勾股定理得：AC²=AB²+BC²=AB²+DE²，
即S_c=S_a+S_b=13+21=34．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，根據(jù)三角形全等找出相等的量是解答此題的關(guān)鍵．