Question

如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，b的面積分別為5和11，則c的面積為（　　）

A．6

B．5

C．11

D．16

Answer 1

分析：根據已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到c的面積=b的面積-a的面積．

解答：解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°，
∴∠ACB=∠DEC，
在△ABC和△CDE中，
∵

∠ABC=∠CDE ∠ACB=∠DEC AC=CE

，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE，
∴（如上圖），根據勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積，
∴c的面積=b的面積-a的面積=11-5=6．
故選A．

點評：本題考查了對勾股定理幾何意義的理解能力，根據三角形全等找出相等的量是解答此題的關鍵．