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已知四條直線y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12,則k的值為(  )
A、1或-2B、2或-1C、3D、4
分析:首先用k表示出直線y=kx-3與y=-1,y=3和x=1的交點坐標,即可用看表示出四邊形的面積.得到一個關于k的方程,解方程即可解決.
解答:精英家教網解:在y=kx-3中,令y=-1,
解得x=
2
k

令y=3,x=
6
k

當k<0時,四邊形的面積是:
1
2
[(1-
2
k
)+(1-
6
k
)]×4=12,
解得k=-2;
當k>0時,可得
1
2
[(
2
k
-1)+(
6
k
-1)]×4=12,
解得k=1.
即k的值為-2或1.
故選A.
點評:解決本題的關鍵是利用梯形的面積公式,把求值的問題轉化為方程問題.
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1
3
-
1
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-4或
4
3
-4或
4
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