【題目】如圖,點為長為5的線段
上一點,且
,過
作
于
,且
,以
為鄰邊作矩形
,將線段
繞點B順時針旋轉,得到線段
,優弧
交
于
,交
于
,設旋轉角為
(1)若扇形的面積為
,則
的度數為_______.
(2)連接,判斷
與扇形
所在圓
的位置關系,并說明理由.
(3)設為直線
上一點,沿
所在直線折疊矩形,若折疊
后所在的直線與扇形
所在
的相切,求
的長.
【答案】(1)200°;(2)相離,理由詳見解析;(3)或
【解析】
(1)根據扇形的面積公式,即可得到答案;
(2)過點作
于點
,根據三角形的面積法,求出
的值,即可得到結論;
(3)當折疊后所在的直線與扇形
所在的圓
相切時,設切點為
,分兩種情況:①當點
在
的左側時,②當點
在
右側時,分別求出CP的值,即可.
(1)由扇形的面積公式得:,
∴,
故答案為:200°;
(2)相離,理由如下:
,
,
,
.
過點作
于點
,如圖1,
∵,
,
與扇形
所在圓
相離;
(3)當折疊后所在的直線與扇形
所在的圓
相切時,設切點為
,
①如圖2,當點在
的左側時,連接
,則
,
,
,
四邊形
為矩形,
,
,
∴,
,
,
,
;
②如圖3,當點在
右側時,同理可得:
,
∴,
∴,
,
,
.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A.為了解一批燈泡的使用壽命,宜采用普查方式
B.擲兩枚質地均勻的硬幣,兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發生的概率為
C.擲一枚質地均勻的正方體骰子,骰子停止轉動后,5點朝上是必然事件
D.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩定
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】根據如圖9給出的數軸,解答下面的問題:
(1)請你根據圖中兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數
_____ ;
(2)觀察數軸,與點的距離為
的點表示的數是:
(3)若將數軸折疊,使得與
表示的點重合,則
點與數 表示的點重合;
(4)若數軸上兩點之間的距離為
(
在
的左側),且
兩點經過(3)中折疊后互重合,則
兩點表示的數分別是:
;
:
(5)若數軸上兩點之間的距離為
(
在
的左側,且
兩點經過
中折疊后互重合,則
兩點表示的數分別是:
;
:
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,點
,
分別是
,
的中點,點
為射線
上一動點,連結
,作
交射線
于點
.
(1)當點在線段
上時,求
與
的大小關系;
(2)當等于多少時,
是等腰三角形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
是
的中點,
,動點
從點
出發沿
向終點
運動,動點
從點
出發沿折線
向終點
運動,兩點速度均為每秒1個單位,兩點同時出發,當其中一點到達終點后,運動停止,設運動時間為
,
的面積為
(平方單位),則
與
之間的圖象大致為( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】隨著地鐵和共享單車的發展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發,先乘坐地鐵,準備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家.設他出地鐵的站點與文化宮站的距離為(單位:km),乘坐地鐵的時間
(單位:min)是關于
的一次函數,其關系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x/km | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
y1/min | 16 | 20 | 24 | 26 | 28 |
(1)求關于
的函數解析式;
(2)李華騎單車的時間(單位:min)也受
的影響,其關系可以用
=
2-11
+78來描述.求李華應選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮站回到家所需的時間最短,并求出最時間.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為調查遵義市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了部分市民進行調查,要求被調查者從“:自行車,
:電動車.
:公交車.
:家用汽車.E:其他”五個選項中選擇最常用的一項.將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖,請結合統計圖回答下列問題:
(1)本次調查中,一共調查了____名市民:扇形統計圖中,E項對應的扇形圓心角是______度;
(2)補全條形統計圖;
(3)若甲、乙兩人上班時從四種交通工具中隨機選擇一種.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,過點B的直線MN∥AC,D為BC邊上一點,連接AD,作DE⊥AD交MN于點E,連接AE.
(1)如圖①,當∠ABC=45°時,求證:AD=DE;理由;
(2)如圖②,當∠ABC=30°時,線段AD與DE有何數量關系?并請說明理由;
(3)當∠ABC=α時,請直接寫出線段AD與DE的數量關系.(用含α的三角函數表示)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=65°,BC=6,以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E,則圖中由O、D、E三點所圍成的扇形面積等于_____.(結果保留π)
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