Question

（2009•延慶縣二模）如圖，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為10，△FCB的周長為22，則FC的長為（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：要求FC的長，就要利用所給的周長的值和折疊的性質計算．
解答：解：由折疊的性質知，EF=AE，FB=AB，
∵△FDE的周長為10，
∴DF+AD=10，
∵△FCB的周長為22，
∴FC+BC+FB=22，
∵AD=BC，DF+FC=AB，
∴解得，FC=6．
故選B．
點評：本題利用了：①折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化；②平行四邊形的性質求解．