【題目】圖1是用鋼絲制作的一個幾何探究工具，其中△ABC內接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2，現將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標系中(如圖2)，然后點A在射線OX上由點O開始向右滑動，點B在射線OY上也隨之向點O滑動(如圖3)，當點B滑動至與點O重合時運動結束，在整個運動過程中，點C運動的路徑長是( )
A.
πB.2πC.4
-2D.10-4
【答案】D
【解析】
由于在運動過程中，原點O始終在⊙G上，則弧AC的長保持不變，弧AC所對應的圓周角∠AOC保持不變，等于∠XOC，故點C在與x軸夾角為∠ABC的射線上運動．頂點C的運動軌跡應是一條線段，且點C移動到圖中C2位置最遠，然后又慢慢移動到C3結束，點C經過的路程應是線段C1C2+C2C3．
解：解：如圖3，連接OG．
∵∠AOB是直角，G為AB中點，
∴GO=
AB=3，
∴原點O始終在⊙G上．
∵∠ACB=90°，AB=6，AC=2，
∴BC=4
，
連接OC，則∠AOC=∠ABC，
∴tan∠AOC=
，
∴點C在與x軸夾角為∠AOC的射線上運動．
如圖4，C1C2=OC2-OC1=6-2=4；
如圖5，C2C3=OC2-OC3=6-4；
∴總路徑為：C1C2+C2C3=4+6-4=10-4.
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2（a≠0）與一次函數y＝kx﹣2的圖象相交于A、B兩點，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），
（1）求二次函數和一次函數解析式．
（2）求△OAB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在10×10正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點C'順時針旋轉90°，得到△A″B″C′，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′，求出
的長？
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【題目】已知拋物線
，頂點為A，且經過點
，點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，直線AB與x軸相交于點M，y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面積；
（3）如圖2，點Q是折線A﹣B﹣C上一點，過點Q作QN∥y軸，過點E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若點N1落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y＝﹣
與一次函數y＝﹣x+2的圖象交于A、B兩點．
（1）試求A、B兩點的坐標；
（2）直線AB交y軸于點C，求tan∠AOC的值；
（3）求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司共有
三個部門，根據每個部門的員工人數和相應每人所創的年利潤繪制成如下的統計表和扇形圖．
各部門人數及每人所創年利潤統計表
部門 | 員工人數 | 每人所創的年利潤/萬元 |
A | 5 | 10 |
B |
| 8 |
C |
| 5 |
（1）①在扇形圖中，C部門所對應的圓心角的度數為___________；
②在統計表中，
___________，
___________；
（2）求這個公司平均每人所創年利潤．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1，0)，頂點坐標是(1，n)，與y軸的交點在(0，3)和(0，6)之間(包含端點)，則下列結論錯誤的是( )
A.3a+b＜0B.﹣2≤a≤﹣lC.abc＞0D.9a+3b+2c＞0
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（0，﹣4），反比例﹣函數y＝
（k≠0）的圖象經過點C．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）點P是反比例函數在第二象限的圖象上的一點，若△PBC的面積等于正方形ABCD的面積，求點P的坐標．
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