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(2006，深圳)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．

(1)求證：BD⊥DC；

(2)若AB=4，求梯形ABCD的面積．

答案：略
解析：

(1)證明：∵梯形ABCD　∴AD∥BC又AB=CD，∠ADC=120°

∴∠C=60°　∠A=120°　又∵∠ABD=∠BDA=∠DBC=30°

∴∠BDC=90°　∴BD⊥DC．

(2)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•深圳）如圖，拋物線y=ax2-8ax+12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），拋物線上另有一點C在第一象限，滿足∠ACB為直角，且恰使△OCA∽△OBC．
（1）求線段OC的長；
（2）求該拋物線的函數關系式；
（3）在x軸上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年廣東省深圳市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•深圳）如圖，拋物線y=ax2-8ax+12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），拋物線上另有一點C在第一象限，滿足∠ACB為直角，且恰使△OCA∽△OBC．
（1）求線段OC的長；
（2）求該拋物線的函數關系式；
（3）在x軸上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•深圳）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，且C為的中點，AE交y軸于G點，若點A的坐標為（-2，0），AE=8．

（1）求點C的坐標；
（2）連接MG、BC，求證：MG∥BC；
（3）如圖2，過點D作⊙M的切線，交x軸于點P．動點F在⊙M的圓周上運動時，的比值是否發生變化？若不變，求出比值；若變化，說明變化規律．

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科目：初中數學 來源：2006年廣東省深圳市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•深圳）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．
（1）求證：BD⊥DC；
（2）若AB=4，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：2006年廣東省深圳市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•深圳）如圖，在?ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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