Question

（2006•深圳）如圖，在?ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出輔助線，構造直角三角形，運用三角形面積相等，求出三角形的高，然后運用sin²α+cos²α=1，根據題中所給的條件，在直角三角形中解題，由角的余弦值與三角形邊的關系求解．
解答：解：作AF⊥DB于F，作DE⊥AB于E．
設DF=x，則AD=2x，
∵∠ADB=60°，
∴AF=x，
又∵AB：AD=3：2，
∴AB=3x，于是BF=x，
∴3x•DE=（+1）x•x，
DE=x，sin∠A=，
cos∠A==．
故選A．
點評：考查三角函數的定義及三角形面積公式．