Question

如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分線，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，則∠EAD=______度．

Answer 1

∵AE⊥BC于E，∠BAE=30°，
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
∵∠ACB=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×80°=40°，
∴∠EAD=∠BAC-∠BAE=40°-30°=10°．
故答案為：10．