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已知方程x2+(k2-36)x+k-3=0的兩根的平均數(shù)為0,則k的值為______,這個(gè)方程的根為______.
設(shè)方程x2+(k2-36)x+k-3=0的兩根為x1,x2,則x1+x2=-(k2-36).
∵x1與x2的平均數(shù)為0,
x1+x2
2
=0,
-(k2-36)
2
=0,
∴k2-36=0,
∴k=±6.
當(dāng)k=6時(shí),方程x2+3=0無實(shí)根;
當(dāng)k=-6時(shí),方程x2-9=0有實(shí)根,解方程x2-9=0,得x=±3.
故答案為-6,±3.
練習(xí)冊系列答案
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已知方程x2+(k2-36)x+k-3=0的兩根的平均數(shù)為0,則k的值為
 
,這個(gè)方程的根為
 

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