Question

如圖所示，把書頁的一角斜折過去，設A點落在E處，BC為折痕，BD是∠EBN的平分線，則∠CBD是

1. A.
   銳角
2. B.
   直角
3. C.
   鈍角
4. D.
   不能確定大小或范圍的角

Answer 1

B
分析：∠CBD為直角，理由為：由折疊得到一對角相等，再由BD為角平分線得到一對角相等，利用平角的定義以及等量代換即可得證．
解答：∠CBD為直角，理由為：
證明：∵把書頁的一角斜折過去，設A點落在E處，BC為折痕，
∴∠ABC=∠EBC，
∵BD為∠EBN的平分線，
∴∠EBD=∠NBD，
∵∠NBD+∠EBD+∠EBC+∠ABC=180°，
∴2（∠EBD+∠EBC）=180°，即∠EBD+∠EBC=90°，
∴∠CBD=90°．
故選B
點評：此題考查了角的計算，以及翻折變換，熟練掌握翻折的性質是解本題的關鍵．