Question

如圖所示，把書頁的一角斜折過去，設A點落在E處，BC為折痕，BD是∠EBN的平分線，則∠CBD是（　　）

A．銳角

B．直角

C．鈍角

D．不能確定大小或范圍的角

Answer 1

分析：∠CBD為直角，理由為：由折疊得到一對角相等，再由BD為角平分線得到一對角相等，利用平角的定義以及等量代換即可得證．

解答：解：∠CBD為直角，理由為：
證明：∵把書頁的一角斜折過去，設A點落在E處，BC為折痕，
∴∠ABC=∠EBC，
∵BD為∠EBN的平分線，
∴∠EBD=∠NBD，
∵∠NBD+∠EBD+∠EBC+∠ABC=180°，
∴2（∠EBD+∠EBC）=180°，即∠EBD+∠EBC=90°，
∴∠CBD=90°．
故選B

點評：此題考查了角的計算，以及翻折變換，熟練掌握翻折的性質是解本題的關鍵．