【題目】綜合題：探索發現規律拓展應用題
（1）如圖①，∠CEF=90°，點B在射線EF上，AB∥CD，若∠ABE=130°，求∠C的度數；
（2）如圖②，把“∠CEF=90°”改為“∠CEF=120°”，點B在射線EF上，AB∥CD．猜想∠ABE與∠C的數量關系，并說明理由．
【答案】
（1）解：如圖①，
過E作EK∥AB，則∠ABE+∠1=180°，
∴∠1=180°﹣∠ABE=50°，
∵∠CEF=90°，
∴∠2=90°﹣∠1=40°，
∵AB∥CD，EK∥AB，
∴EK∥CD，
∴∠C=∠2=40°
（2）解：∠ABE﹣∠C=60°，
理由：如圖②，
過E作EK∥AB，則∠ABE+∠1=180°，
∴∠1=180°﹣∠ABE，
∵AB∥CD，EK∥AB，
∴EK∥CD，
∴∠C=∠2，
∵∠CEF=∠1+∠2=120°，即180°﹣∠ABE+∠C=120°，
∴∠ABE﹣∠C=180°﹣120°=60°
【解析】（1）由小題1發現隱藏的規律：平行線間出現折線時，過折點作平行線，構造同旁內角和內錯角;（2）類比運用此規律可以解決小題2.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行線的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某車隊要把4000噸貨物運到雅安地震災區（方案定后，每天的運量不變）。
（1）從運輸開始，每天運輸的貨物噸數n（單位：噸）與運輸時間t（單位：天）之間有怎樣的函數關系式？
（2）因地震，到災區的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，AD為角平分線，延長AD交BF于E，E為BF中點，下列結論錯誤的是（ ） 
A.AD=BF
B.CF=CD
C.AC+CD=AB
D.BE=CF
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點B（0，8）為端點的射線BG∥x軸，點A是射線BG上的一個動點（點A與點B不重合）．在射線AG上取AD=OB，作線段AD的垂直平分線，垂足為E，且與x軸交于點F，過點A作AC⊥OA，交射線EF于點C．連接OC、CD，設點A的橫坐標為t．
（1）用含t的式子表示點E的坐標為_______；
（2）當t為何值時，∠OCD=180°？
（3）當點C與點F不重合時，設△OCF的面積為S，求S與t之間的函數解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若點E是AC的中點，判斷BE與AC的位置關系，并說明理由；
（3）若△ABE是等邊三角形，AD=
，求對角線AC的長．
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