Question

如圖，P為反比例函數上一點，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，且S_矩形PAOB=3，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|=3，因為圖象在第二象限，所以k取負值．
解答：解：∵S_矩形PAOB=3，
依題意有|k|=3；
又∵圖象在第二象限，
所以k=-3．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．