Question

如圖，P為反比例函數y=

k

x

上一點，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，且S_矩形PAOB=3，則k=

-3

．

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|=3，因為圖象在第二象限，所以k取負值．

解答：解：∵S_矩形PAOB=3，
依題意有|k|=3；
又∵圖象在第二象限，
所以k=-3．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．