Question

如圖，A為反比例函數y=

k

x

(k≠0)上一點，連接OA，過A點作AB⊥x軸于B，若OA=5，AB=4．求該反比例函數的解析式．

Answer 1

分析：根據勾股定理求得AB的長度，然后由圖示求得點A的坐標，利用待定系數法求得該反比例函數的解析式即可．

解答：解：在Rt△ABO中，BO=

OA2-AB2

=3…（1分）
∵AB=4，
∴A（-3，4）…（3分）
∴y=

k

x

(k≠0)過點A（-3，4）
∴4=

k

-3

…（4分）
∴k=-12…（5分）
∴y=-

12

x

…（6分）

點評：本題考查了勾股定理、待定系數法求一次函數的解析式．解題時，借用了反比例函數圖象上點的坐標特征．