【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發. 設兩車離甲地的距離為
，兩車行駛的時間為
，圖中
分別表示兩車離甲地的距離
與行駛時間
之間的關系.
（1）甲乙兩地距離是多少？
（2）哪條線表示客車離甲地的距離與行駛時間之間的關系？
（3）請求出對應的兩個一次函數的關系式；
（4）兩車在行駛多長時間后相遇？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為10，P是△ABC內一點，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF= _______________．
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【題目】小明同學將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角，與相鄰兩面墻相切，她把切點記為A、B，然后，她又在桌子邊緣上任取一點P（異于A、B），則∠APB的度數為（ ）
A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 90°或135°
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【題目】如圖1，已知正方形
的頂點
分別在
軸和
軸上，邊
交軸的正半軸于點
．
（1）若
，且
，求
點的坐標；
（2）在（l）的條件下，若
，求
點的坐標；
（3）如圖2，連結
交軸于點
，點
是點上方軸上一動點，以
、
為邊作
，使
點恰好落在
邊上，試探討
，
與
的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】為了讓市民享受到更多的優惠，相關部門擬確定一個折扣線，計劃使50%左右的人獲得折扣優惠．某市針對乘坐地鐵的人群進行了調查．調查小組在各地鐵站隨機調查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了頻數分布直方圖，如圖所示．下列說法正確的是（ ）
①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區域在80~100元范圍內；
②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數范圍是40~60元范圍內；
③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數在60~100元范圍內；
④乘坐地鐵的月均花費達到80元以上的人可以享受折扣．
A.①②④B.①③④C.③④D.①②
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點
、點
，一次函數
的圖象與直線AB交于點P．
（1）求直線AB的函數表達式及P點的坐標；
（2）若點Q是y軸上一點，且△BPQ的面積為2，求點Q的坐標．
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【題目】某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進價為15元/千克，如果售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價為25元/千克，那么每天可獲利2000元，經調查發現：每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間存在一次函數關系．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】
探究發現
如圖1，正方形
中，點
分別在
上，
．通過探究可以發現線段
和
之間存在一定的數量關系：
拓展延伸
如圖2，正方形中，點分別在
的延長線上，
①線段和之間有怎樣的數量關系?寫出猜想，并加以證明；
②若
，求
的面積．
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【題目】某學校為改善辦學條件，計劃采購A、B兩種型號的空調，已知采購3臺A型空調和2臺B型空調，需費用39000元；4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元．
（1）求A型空調和B型空調每臺各需多少元；
（2）若學校計劃采購A、B兩種型號空調共30臺，且A型空調的臺數不少于B型空調的一半，兩種型號空調的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？
（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？
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