【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為10，P是△ABC內一點，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF= _______________．
【答案】10
【解析】
延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，再根據平行四邊形及等邊三角形的性質得到PD=DH,PE=HC,PF=BD，故可求出PD+PE+PF的長．
如圖，延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，
由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，
∴PG=BD,PE=HC
又∵△ABC是等邊三角形，
且PF∥AC，PD∥AB，可得△PFG，△PDH是等邊三角形，
∴PF=PG=BD,PD=DH
∴PD+PE+PF=DH+GP+HC=DH+BD+HC=BC=10
故答案為：10．
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【題目】數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為
的正方形ABCD與邊長為
的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上.
(1)小明發現DG⊥BE，請你幫他說明理由.
(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長.
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【題目】當行駛中的汽車撞到物體時，汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來衡量．汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v(km/min)來表示，下表是某種型號汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗數據：
v(km/min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
I | 0 | 2 | 8 | 18 | 32 |
(1)請根據上表中的數據，在直角坐標系中描出坐標(v，I)所對應的點，并用光滑曲線將各點連接起來；
(2)填寫下表，并根據表中數據的呈現規律，猜想用v表示I的二次函數表達式；
v(km/min) | 1 | 2 | 3 | 4 |
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|
|
|
(3)當汽車的速度分別是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min時，利用你得到的撞擊影響公式，計算撞擊影響分別是多少？
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸為直線x=
，且經過點(2，0).下列說法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y1)，(
，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2，其中說法正確的是( )
A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②
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【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，那么請寫出所需材料總長度
與甲盒數量
之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料。
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【題目】如圖，MN∥OP，點A為直線MN上一定點，B為直線OP上的動點，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點D，使得AD⊥BD．設∠DAB＝α(α為銳角)．
(1)求∠NAD與∠PBD的和；(提示過點D作EF∥MN)
(2)當點B在直線OP上運動時，試說明∠OBD﹣∠NAD＝90°；
(3)當點B在直線OP上運動的過程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請求出此時α的值
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【題目】如圖1，
中
，
，
．
（1）將向右平移
個單位長度，畫出平移后的
；
（2）畫出關于
軸對稱的
；
（3）將繞原點
旋轉
，畫出旋轉后的
；
（4）在，，中，
______與______成軸對稱，對稱軸是______；
______與______成中心對稱，對稱中心的坐標是____．
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【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發. 設兩車離甲地的距離為
，兩車行駛的時間為
，圖中
分別表示兩車離甲地的距離
與行駛時間
之間的關系.
（1）甲乙兩地距離是多少？
（2）哪條線表示客車離甲地的距離與行駛時間之間的關系？
（3）請求出對應的兩個一次函數的關系式；
（4）兩車在行駛多長時間后相遇？
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