【題目】如圖，以AB邊為直徑的⊙O經過點P，C是⊙O上一點，連結PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）試判斷PD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CECP的值．
【答案】（1）PD是⊙O的切線；（2）8．
【解析】
試題分析：（1）連結OP，根據圓周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°，然后計算出∠PAD和∠D的度數，進而可得∠OPD=90°，從而證明PD是⊙O的切線；
（2）連結BC，首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，然后可得AC長，再證明△CAE∽△CPA，進而可得
，然后可得CECP的值．
試題解析：（1）如圖，PD是⊙O的切線．
證明如下：
連結OP，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD是⊙O的切線．
（2）連結BC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，又∵C為弧AB的中點，∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，∵AB=4，AC=Absin45°=
．∵∠C=∠C，∠CAB=∠APC，∴△CAE∽△CPA，∴，∴CPCE=CA2=（）2=8．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】夏季來臨，商場準備購進甲、乙兩種空調
已知甲種空調每臺進價比乙種空調多500元，用40000元購進甲種空調的數量與用30000元購進乙種空調的數量相同請解答下列問題：
求甲、乙兩種空調每臺的進價；
若甲種空調每臺售價2500元，乙種空調每臺售價1800元，商場欲同時購進兩種空調20臺，且全部售出，請寫出所獲利潤
元
與甲種空調
臺之間的函數關系式；
在的條件下，若商場計劃用不超過36000元購進空調，且甲種空調至少購進10臺，并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元
臺的A型按摩器和700元臺的B型按摩器直接寫出購買按摩器的方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處，且DE∥BC，下列結論中，一定正確的個數是（ ）
①△BDF是等腰三角形；
②DE=
BC；
③四邊形ADFE是菱形；
④∠BDF+∠FEC=2∠A．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結CE，DF，下列說法不正確的是( )
A. 四邊形CEDF是平行四邊形
B. 當
時，四邊形CEDF是矩形
C. 當
時，四邊形CEDF是菱形
D. 當
時，四邊形CEDF是菱形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校準備為七年級學生開設
共6門選修課，選取了若干學生進行了我最喜歡的一門選修課調查，將調查結果繪制成了如圖所示的統計圖表（不完整）．
選修課 |
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|
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人數 | 40 | 60 | 100 |
下列說法不正確的是（ ）
A.這次被調查的學生人數為400人B.
對應扇形的圓心角為
C.喜歡選修課
的人數為72人D.喜歡選修課
的人數最少
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將函數 y=2x+b(b為常數)的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方，所得的折線是函數y=
(b為常數)的圖象，若該圖象在直線y=1下方的點的橫坐標x滿足0＜x＜3，則 b的取值范圍為（ ）
A.－5≤b≤－1B.－3≤b≤－1C.－2≤b≤0D.－3≤b≤0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為
”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數為2的概率為
”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數為2”這一事件發生的頻率穩定在
附近
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC.
證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（ ）
∴∠BED=∠BFC （ ）
∴ED∥FC （ ）
∴∠1=∠BCF （ ）
∵∠2=∠1 （ 已知 ）
∴∠2=∠BCF （ ）
∴FG∥BC （ ）
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