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19.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,cosB=$\frac{3}{5}$,則BC=9.

分析 根據在直角三角形中,銳角的余弦為鄰邊比斜邊,可得答案.

解答 解:由cosB=$\frac{CB}{AB}$,得
BC=AB•cosB=15×$\frac{3}{5}$=9,
故答案為:9.

點評 本題考查銳角三角函數的定義及運用:在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

9.如圖,OE平分∠AOB,EC⊥OA于點C,ED⊥OB于點D,ED與EC的長度關系為(  )
A.ED>ECB.ED=ECC.ED<ECD.無法確定

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

10.25.5°=25°30′.

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7.計算:-$\frac{3}{4}$×[-32×(-$\frac{4}{3}$)-2].

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14.如圖,正方形網格中每個小正方形的邊長為1,△ABC和△EDF的點都在網格的格點上.
(1)求證:△ABC∽△EDF;
(2)求∠BAC的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.我們知道,三角形的三條中線一定會交于一點,這一點就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質,如有關線段比.面積比就有一些“漂亮”結論,利用這些性質可以解決三角形中的若干問題.
請你利用重心的概念完成如下問題:

(1)如圖1,△ABC的中線AD、CE的交點O為三角形的重心,利用三角形的中位線可以證明:$\frac{AO}{AD}=\frac{2}{3}$,請你完成該證明;
(2)運用第(1)的結論解決以下問題:
①小麗說:“過三角形的重心任畫一條直線都能將三角形的面積平分”.小明想了想說:“這個說法是錯誤的.”他過點O畫出了BC的平行線,交AB、AC于點E、F,如圖2,你能求出$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{四邊形EBCF}}}}$的值嗎?誰的說法正確?
②△ABC中,∠C=90°,AB=6cm,求△ABC的重心與外心的距離.

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11.李華早上騎自行車上學,中途因道路施工推車步行了一段路,到學校共用時15分鐘,如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米,推車步行的平均速度是每分鐘80米,他家離學校的路程是2900米,求他推車步行了多少分鐘?

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8.計算:
(1)(-4)2×[(-1)5+$\frac{3}{4}+$(-$\frac{1}{2}$)3)]
(2)$\frac{2x-1}{3}-\frac{2x+1}{6}=-1$.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

9.下面的框圖表示了解這個方程的流程:其中,“移項”這一步驟的依據是等式的性質1.

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