Question

已知一次函數(shù)y=ax+b隨x的增大而減小，且與y軸的正半軸相交，則關于x的方程ax²-2x+b=0的根的情況是：

方程有兩個不相等的實數(shù)根

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質求出a、b的符號，再判斷出方程ax²-2x+b=0中，△的符號，據(jù)此解答即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+b隨x的增大而減小，
∴a＜0，
∵一次函數(shù)與y軸的正半軸相交，
∴b＞0，
∴ab＜0，
在方程ax²-2x+b=0中，△=（-2）²-4ab=4-4ab＞0．
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故答案為方程有兩個不相等的實數(shù)根．

點評：本題考查了根的判別式和一次函數(shù)的圖象和性質，根據(jù)一次函數(shù)的性質求出a、b的值是解題的關鍵．