Question

（2011•德宏州）如圖，在平行四邊形ABCD中，延長BC到點E，使CE：BC=1：2，連接AE交CD于點F，則S_△FCE：S_△ABE=

1：9

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△FCE∽△ABE，又由CE：BC=1：2，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴△FCE∽△ABE，
∵CE：BC=1：2，
∴CE：BE=1：3，
∴S_△FCE：S_△ABE=1：9．
故答案為：1：9．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．