Question

已知a，b是一元二次方程x²+4x-3=0的兩個實數根，則a²-ab+4a的值是（ ）
A．6
B．0
C．7
D．-1

Answer 1

【答案】分析：由a，b是一元二次方程x²+4x-3=0的兩個實數根，可以得到如下四個等式：a²+4a-3=0，b²+4b-3=0，a+b=-4，ab=-3；再根據問題的需要，靈活變形．
解答：解：把a代入方程可得a²+4a=3，根據根與系數的關系可得ab=-3．
∴a²-ab+4a=a²+4a-ab=3-（-3）=6．
故選A
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系．解此類題目要利用解的定義找一個關于a、b的相等關系，再根據根與系數的關系求出ab的值，把所求的代數式化成已知條件的形式，代入數值計算即可．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．