Question

下列方程中，一元二次方程是（ ）
A．（x-1）（x+2）=1
B．ax²+bx+c=0
C．
D．3x²-2xy-5y²=0

Answer 1

【答案】分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：解：A、（x-1）（x+2）=1可化為x²+x-3=0，符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
B、ax²+bx+c=0中，當a=0時，不是一元二次方程，故本選項錯誤；
C、不是方程，故本選項錯誤；
D、3x²-2xy-5y²=0含有兩個未知數，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．