【題目】如圖，已知
的三個頂點的坐標分別為
、
、
，
是的邊
上一點.
（1）將繞原點
逆時針旋轉
得到
，請在網格中畫出；
（2）將沿一定的方向平移后，點
的對應點為
，請在網格中畫出上述平移后的
，并寫出點
的坐標：（ ）；
（3）若以點為位似中心，作
與成
的位似，則與點對應的點
位似坐標為______（不用作圖，直接寫出結果）.
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年3月國際風箏節期間，王大伯決定銷售一批風箏，經市場調研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：
（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數關系（12≤x≤30）；
（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為多少？
（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤W最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若拋物線
與
軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線
，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數
的圖像與y軸交于點A，點M在正比例函數
的圖像上，且MO＝MA．二次函數y＝x2＋bx＋c的圖像經過點A、M．
（1）求線段AM的長；
（2）求這個二次函數的解析式；
（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數的圖像上，點D在一次函數的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形
和
擺放在一起，
為公共頂點，
，它們的斜邊長為2，若
固定不動，
繞點旋轉，
、
與邊
的交點分別為
、
（點不與點
重合，點不與點
重合），設
，
．
（1）請在圖（1）中找出兩對相似但不全等的三角形，并選取其中一對進行證明．
（2）求
與a的函數關系式，直接寫出自變量a的取值范圍．
（3）以的斜邊所在的直線為
軸，邊上的高所在的直線為
軸，建立平面直角坐標系如圖（2），若
，求出點的坐標，猜想線段
、
和
之間的關系，并通過計算加以驗證．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④
＜a＜
⑤b＞c．其中含所有正確結論的選項是（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
,拋物線的對稱軸為直線
，交拋物線于點
,交軸于點
．
（1）求拋物線的函數表達式及點、點
的坐標；
（2）拋物線對稱軸上的一動點
從點出發，以每秒1個單位的速度向上運動，連接
，
，設運動時間為
秒（
），在點的運動過程中，請求出：當為何值時，
？
（3）若點
在拋物線上、
兩點之間運動（點不與點、重合），在運動過程中，設點的橫坐標為，
的面積為
，求關于的函數關系式，并求為何值時有最大值，最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D為邊AB上一點，E是CD的中點，且∠ACD＝∠ABE．已知AC＝2，設AB＝x，AD＝y，則y與x滿足的關系式為（ ）
A.xy＝4B.2xy﹣y2＝4C.xy﹣y2＝4D.x2+xy﹣2y2＝4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P，點C在OP上，滿足∠CBP＝∠ADB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OA＝2，AB＝1，求線段BP的長．
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