Question

如圖，甲乙兩幢樓之間的距離CD等于45米，現(xiàn)在要測(cè)乙樓的高BC，（BC⊥CD），所選觀察點(diǎn)A在甲樓一窗口處，AD∥BC．從A處測(cè)得乙樓頂端B的仰角為45°，底部C的俯角為30°，求乙樓的高度 （取，結(jié)果精確到1米）．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，在直角△ACE中利用三角函數(shù)求得CE的長(zhǎng)，然后在直角△ABE中求得BE的長(zhǎng)，即可求解．
解答：解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，在Rt△ACE中
∵∠CAE=30°，AE=DC=45，
∴
（米）
在Rt△ABE中，∵∠BAE=45°，BE=AE=45，
∴BC=CE+BE=25.5+45=70.5≈71（米）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰角與俯角的定義，以及三角函數(shù)，正確理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵．