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如圖,甲乙兩幢樓之間的距離CD等于45米,現在要測乙樓的高BC,(BC⊥CD),所選觀察點A在甲樓一窗口處,AD∥BC.從A處測得乙樓頂端B的仰角為45°,底部C的俯角為30°,求乙樓的高度 (取
3
=1.7
,結果精確到1米).
分析:過點A作AE⊥BC于點E,在直角△ACE中利用三角函數求得CE的長,然后在直角△ABE中求得BE的長,即可求解.
解答:解:過點A作AE⊥BC于點E,在Rt△ACE中
∵∠CAE=30°,AE=DC=45,
tan30°=
CE
45

CE=45×
3
3
=15
3
≈25.5
(米)
在Rt△ABE中,∵∠BAE=45°,BE=AE=45,
∴BC=CE+BE=25.5+45=70.5≈71(米).
點評:本題考查了仰角與俯角的定義,以及三角函數,正確理解三角函數的定義是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•西寧)如圖,甲乙兩幢樓之間的距離是30米,自甲樓頂A處測得乙樓頂端C處的仰角為45°,測得乙樓底部D處的俯角為30°,則乙樓的高度為
(30+10
3
(30+10
3
米.

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科目:初中數學 來源:2012屆浙江省嵊州市初中畢業生學業評價調測數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,甲乙兩幢樓之間的距離CD等于45米,現在要測乙樓的高BC,(BC⊥CD),所選觀察點A在甲樓一窗口處,AD∥BC.從A處測得乙樓頂端B的仰角為45°,底部C的俯角為30°,求乙樓的高度 (取,結果精確到1米) .

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(青海西寧卷)數學(解析版) 題型:填空題

如圖,甲乙兩幢樓之間的距離是30米,自甲樓頂A處測得乙樓頂端C處的仰角為,測得乙樓底部D處的俯角為,則乙樓的高度為       米.

 

 

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年浙江省嵊州市初中畢業生學業評價調測數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,甲乙兩幢樓之間的距離CD等于45米,現在要測乙樓的高BC,(BC⊥CD),所選觀察點A在甲樓一窗口處,AD∥BC.從A處測得乙樓頂端B的仰角為45°,底部C的俯角為30°,求乙樓的高度 (取,結果精確到1米) .

 

 

 

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