Question

如圖，甲乙兩幢樓之間的距離CD等于45米，現在要測乙樓的高BC，（BC⊥CD），所選觀察點A在甲樓一窗口處，AD∥BC．從A處測得乙樓頂端B的仰角為45°，底部C的俯角為30°，求乙樓的高度 （取

3

=1.7，結果精確到1米）．

Answer 1

分析：過點A作AE⊥BC于點E，在直角△ACE中利用三角函數求得CE的長，然后在直角△ABE中求得BE的長，即可求解．

解答：解：過點A作AE⊥BC于點E，在Rt△ACE中
∵∠CAE=30°，AE=DC=45，
∴tan30°=

CE

45

CE=45×

3

3

=15

3

≈25.5（米）
在Rt△ABE中，∵∠BAE=45°，BE=AE=45，
∴BC=CE+BE=25.5+45=70.5≈71（米）．

點評：本題考查了仰角與俯角的定義，以及三角函數，正確理解三角函數的定義是關鍵．