Question

如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（　　）

• A、7
• B、14
• C、21
• D、28

Answer 1

分析：根據三角形的中位線定理，結合相似三角形的性質可以求得三角形ABC的面積，從而求解．

解答：解：∵EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC，EF=

1

2

BC．
∴△AEF∽△ACB．
∴

S△AEF

S△ABC

=(

EF

BC

)2=

1

4

．
∴△ABC的面積=28．
∴圖中陰影部分的面積為28-7-7=14．
故選B．

點評：此題綜合運用了三角形的中位線定理和相似三角形的判定和性質．