Question

如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．7                B．14               C．21               D．28

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵EF是△ABC的中位線，

∴EF∥BC，EF=BC．

∴△AEF∽△ACB．

∴=．

∴△ABC的面積=28．

∴圖中陰影部分的面積為28﹣7﹣7=14．

故選B．

考點：相似三角形的判定與性質；三角形中位線定理；平移的性質．

點評：此題綜合運用了三角形的中位線定理和相似三角形的判定和性質．