Question

 已知二次函數(shù)（是常數(shù)，且）．

1.（1）證明：不論m取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

2.（2）設(shè)與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，（其中>），若是關(guān)于的函數(shù)，且，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值滿足什么條件時(shí)，≤2．

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）由題意有＞0．

           ∴ 不論m取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．----------2分

2.（2）令，解關(guān)于x的一元二次方程，

得 或．

          ∵ ＞，∴，．

∴．

  畫(huà)出與的圖象．如圖，

          由圖象可得，當(dāng)m≥或m＜0時(shí)，≤2．----------------------------------7分

 

【解析】略