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如圖，當兩條直線相交，有一個交點；當三條直線兩兩相交，有3個交點．當四條直線兩兩相交，有________交點．當n條直線兩兩相交，有_____交點.

答案：6;n(n-1)/2
解析：

6，．


提示：

n條直線分別記為，…，一條直線與另一條直線只有一個交點，，…，有(n－1)個交點，，…，也有(n－1)個交點，依次類推，每條直線與其他直線都有(n－1)個交點，所以共有n(n－1)個交點，但有一半重復的，因此當n條直線兩兩相交時，有個交點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，當剪子∠AOB增大15°時，∠COD增大
15
度，其根據是：
兩條直線相交，對頂角相等
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成華區一模）已知兩直線l1、l2分別經過點A（3，0），點B（-1，0），并且當兩條直線同時相交于y軸負半軸的點C時，恰好有l1⊥l2，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l2交于點K，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形的面積等于△ABC的面積的
32
倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）將直線l1按順時針方向繞點C旋轉α°（0＜α＜90），與拋物線的另一個交點為M．求在旋轉過程中△MCK為等腰三角形時的α的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，兩條直線相交的圖象如圖所示，觀察圖象可知，當x的取值范圍是
x＞b
x＞b
時，有y1＞y2成立．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究型問題
如圖所示，在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點．

（1）當五條直線相交時交點最多會有多少個？
（2）猜想n條直線相交時最多有幾個交點？（用含n的代數式表示）
（3）算一算，同一平面內10條直線最多有多少個？
（4）平面上有10條直線，無任何3條交于一點（3條以上交于一點也無），也無重合，它們會出現31個交點嗎？如果能給出一個畫法；如果不能請說明理由．

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同步練習冊答案
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