Question

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓＞150kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣體的體積應不小于    m³．

Answer 1

【答案】分析：設氣球內氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m³）的反比例函數為P=，將A點坐標代入求出k，再將P=150代入求出V的最小值．
解答：解：設氣球內氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m³）的反比例函數為P=，
∵點A（0.8，120）為反比例函數圖象上的點，
∴120=，
k=96．
∴P=．
當P=150kPa時，V=0.64m³．
故當氣球內的氣壓大于150kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣體的體積應不小于0.64m³．
故答案為：0.64．
點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．