Question

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）求P與V的函數關系式；
（2）當氣球內氣體的體積是0.96m³時，氣球內氣體的氣壓是多少？

Answer 1

分析：（1）設函數解析式為P=

k

V

，把點的坐標代入函數解析式求出k值，即可求出函數關系式；
（2）把V=0.96代入函數關系式即可求出P值．

解答：解：（1）設P與V的函數關系式為P=

k

V

，
則

k

1.6

=60，
解得k=96，
∴函數關系式為P=

96

V

；

（2）當氣球內氣體的體積是0.96m³時，
P=

96

0.96

=100，
∴氣球內氣體的氣壓是100kPa．

點評：本題主要考查待定系數法求函數解析式和已知自變量求函數值的方法，是函數部分常考的知識點之一，需要熟練掌握．