Question

把一個圓心為點O，半徑為r的圓的面積四等分，請你盡可能多地設想各種分割方法．如圖，如果圓心也是點O的三個圓把大圓O的面積四等分．求這三個圓的半徑OB、OC、OD的長．

Answer 1

【答案】分析：分別以OD，OC，OB為半徑的圓的面積分別是以OA為半徑的圓的面積的，，．這樣就能求出OD，OC，OB的長．
解答：解：（1）面積四等分的另外分法如上圖所示；

（2）πr²=πOD²
∴OD²=r²
∴OD=r；
2×πr²=πOC²
∴OC²=r²
∴OC=r；
3×πr²=πOB²
∴OB²=r²
∴OB=r；
∴這三個圓的半徑OD的長為r，OC的長為r，OB的長為r．
點評：運用圓的面積的比可求出圓的半徑，要化成最簡二次根式．