Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為（ ）
A．2cm
B．2.4cm
C．3cm
D．4cm

Answer 1

【答案】分析：R的長即為斜邊AB上的高，由勾股定理易求得AB的長，根據直角三角形面積的不同表示方法，即可求出r的值．
解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；
由勾股定理，得：AB²=3²+4²=25，
∴AB=5；
又∵AB是⊙C的切線，
∴CD⊥AB，
∴CD=R；
∵S_△ABC=AC•BC=AB•r；
∴r=2.4cm，
故選B．
點評：本題考查的知識點有：切線的性質、勾股定理、直角三角形面積的求法；斜邊上的高即為圓的半徑是本題的突破點