Question

如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=

 

．

Answer 1

分析：由于AC⊥BC，CD⊥AB，可得一組對(duì)應(yīng)角相等，再加上一對(duì)公共角，可證△ACD∽△ABC，利用比例線段可求AD．（可先利用勾股定理求出AB）

解答：解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴

AD

AC

=

AC

AB

，
又∵在Rt△ABC中，AB=

AC2+BC2

=

82+62

=10，
∴

AD

8

=

8

10

，AD=6.4．

點(diǎn)評(píng)：解答此題不僅用到相似三角形的性質(zhì)，還要結(jié)合勾股定理求出相應(yīng)的邊長(zhǎng)，方可進(jìn)行計(jì)算．