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3．

如圖．在?ABCD中，點E、F為對角線AC上的三等分點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

分析根據平行四邊形的性質，可得AO=CO，BO=DO，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得答案．

解答證明：如圖：連接BD交AC于O，

∵四邊形是?ABCD，
∴AO=CO，BO=DO．
∵點E、F為對角線AC上的三等分點，
∴AE=CF，
∴AO-AE=CO-CF，
即EO=FO，
又∵OB=OD，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．

點評本題考查了平行四邊形判定與性質，熟記平行四邊形的判定與性質是解題關鍵．

練習冊系列答案

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13．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3交x軸于A、B兩點（A在B左邊），交y軸于C點，且OC=3OA，對稱軸x=1交拋物線于D點．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上找點E使S_△BCD=S_△BCE，求E點的坐標；
（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點M，過M作MN⊥x軸于N點，使△BMN與△BCD相似？若存在，請求出M的坐標；若不存在，請說明理由．

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14．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，BE=4，則AD的長是（　　）

A．

B．

C．

D．

2$\sqrt{3}$

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11．如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動7個單位長度，可以看到終點表示的數是-3，已知點A、B是數軸上的點，請參照圖并思考，發現規律，完成下列各題：

（1）如果點A表示數-2，將點A向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是3，A，B兩點間的距離是5；
（2）如果點A表示數5，將A點向左移動8個單位長度，再向右移動6個單位長度，那么終點B表示的數是3，A，B兩點間的距離為2；
（3）一般地，如果A點表示的數為a，將A點向右移動b個單位長度（b＞0），再向左移動c個單位長度（c＞0），那么，請你猜想終點B表示的數是a+b-c，A，B兩點間的距離為|b-c|．（用含有a、b、c的字母表示）

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18．