Question

如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于       度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數據：≈1.732）．

Answer 1

（1）30（2）34.6米

解：（1）30.·························· （2分）
（2）在中，，
∵，
∴.··············· （5分）
在中，
 ，
，········· （6分）
∴是等腰直角三角形，···················· （7分）
且（米）.···················· （8分）
答：A、B兩點間的距離約為34.6米.   （9分）
（1）根據俯角以及坡度的定義即可求解；
（2）在直角△PHB中，根據三角函數即可求得PB的長，然后在直角△PBA中利用三角函數即可求解．