Question

【題目】閱讀：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問(wèn)題：

(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

Answer 1

【答案】（1）-3；（2）76.

【解析】

(1)根據(jù)平方差公式和完全平方公式把(a＋b)(a2－b2)變形為,采用整體代入法求解;

(2)根據(jù)完全平分公式把(a－b)2＋c2變形為，即可解答.

(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；

解：原式

；

(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．

解：原式

.