Question

已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線y=-

2

x

交于兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，m）、（n，-1）；
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）描出函數(shù)草圖，根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）坐標(biāo)為（-1，m）和（n，-1）的兩點(diǎn)在雙曲線y=-

2

x

上，聯(lián)立并解可得m、n的值；設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，代入數(shù)據(jù)，解可得一次函數(shù)的解析式；
（2）畫出函數(shù)草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象，可得答案．

解答：解：（1）∵坐標(biāo)為（-1，m）和（n，-1）的兩點(diǎn)在雙曲線y=-

2

x

上
∴m=-

2

-1

，-1=-

2

n

（1分）
∴m=2，n=2（2分）
設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b（3分）
代入坐標(biāo)（-1，2）和（2，-1）得：

2=-k+b -1=2k+b

解之得：

k=-1 b=1

（5分）
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+1（6分）

（2）畫出函數(shù)草圖（8分）

根據(jù)圖象得：當(dāng)x＜-1或0＜x＜2時(shí)，
一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象間的關(guān)系，注意結(jié)合題意，結(jié)合圖象選用合適的方法解題．