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【題目】解不等式組并求其整數解的和.

解:解不等式①,得_______

解不等式②,得________

把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:

原不等式組的解集為________

由數軸知其整數解為________,和為________.

在解答此題的過程中我們借助于數軸上,很直觀地找出了原不等式組的解集及其整數解,這就是“數形結合的思想”,同學們要善于用數形結合的思想去解決問題.

【答案】詳見解析.

【解析】

先求出不等式組的解集,然后找出其中的整數相加即可.

解:解不等式,得x-5

解不等式,得x<2,

把不等式的解集在數軸上表示出來:

原不等式組的解集為-5x<2

由數軸知其整數解為-5-4-3-2-101,和為-5-4-3-2-1+0+1=-14.

練習冊系列答案
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【題目】關于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有兩個不相等的實數根.

(1)k的取值范圍;

(2)如果k是符合條件的最大整數,且一元二次方程x2-4x+k=0x2+mx-1=0有一個相同的根,求此時m的值.

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(2)如圖,AB是⊙O的直徑,OA=1,AC是⊙O的弦,過點C的切線交AB的延長線于點D,若OD,求∠BAC的度數.

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A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知是數軸上的三點,點表示的數是6

1)寫出數軸上點,點表示的數;

2)點為線段的中點,,求的長;

3)動點分別從同時出發,點以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,點以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,求為何值時,原點恰好為線段的中點.

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【題目】解決問題:(假設行車過程沒有停車等時,且平均車速為05千米/分鐘)

華夏專車

神州專車

里程費

1.8/千米

2/千米

時長費

0.3/分鐘

0.6/分鐘

遠途費

0.8/千米產(超過7千米部分)

起步價

10

華夏專車:車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成,其中里程費按行車的實際里程計算;時長費按行車的實際時間計算;遠途費的收取方式為:行車里程7千米以內(含7千米)不收遠途費,超過7千米的,超出的部分按每千米加收0.8元.

神州專車:車費由里程費、時長費、起步價三部分構成,其中里程費按行車的實際里程計算;時長費按行車的實際時間計算;起步價與行車距離無關.

1)小明在該地區出差,乘車距離為10千米,如果小明使用華夏專車,需要支付的打車費用為 元;

2)小強在該地區從甲地乘坐神州專車到乙地,一共花費42元,求甲乙兩地距離是多少千米?

3)神州專車為了和華夏專車競爭客戶,分別推出了優惠方式,華夏專車對于乘車路程在7千米以上(7千米)的客戶每次收費立減9元;神州打車車費5折優惠.對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議.

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【題目】已知等腰RtABC與等腰RtCDE,∠ACB=∠DCE=90°.RtABC繞點C旋轉.

(1)如圖1,當點A旋轉到ED的延長線時,若BE=5,求CD的長;

(2)當RtABC旋轉到如圖2所示的位置時,過點CBD的垂線交BD于點F,交AE于點G,求證:BD=2CG.

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【題目】如圖,邊長為4的等邊三角形ABC中,E是對稱軸AD上的一個動點,連接EC,將線段EC繞點C逆時針旋轉60°得到FC,連接DF,則在點E運動過程中,DF的最小值是______.

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