Question

在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發箴言條數的情況進行了統計，并制成了如下兩幅不完整的統計圖：

（1）求該班團員在這一個月內所發箴言的平均條數是多少？并將該條形統計圖補充完整；
（2）如果發了3條箴的同學中有兩位男同學，發了4條箴言的同學中有三位女同學．現要從發了3條箴和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

分析：（1）總人數=3÷它所占全體團員的百分比；發4條的人數=總人數-其余人數；
（2）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學和一位女同學占總情況的多少即可．

解答：解：（1）該班團員人數為：3÷25%=12（人）；
發4條箴言的人數為：12-2-2-3-1=4（人）；
該班團員所發箴言的平均條數為：（2×1+2×2+3×3+4×4+1×5）÷12=3（條）．
補圖如下：


（2）畫樹狀圖如下：

發3條箴言條的同學 選出的2位同學 發4條箴言條的同學	男	男	女
男	（男，男）	（男，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）

由上得，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率P=

7

12

．

點評：平均條數=總條數÷總人數；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題是不放回實驗．